Die mathematische Formel für das Intervall in Cent bei einem definierten Frequenzunterschied.
$c...$Intervall in cent
Ein cent = ein hundertstel Halbtonschritt
Obwohl ich betonen möchte, dass die Frequenzen der Obertonreihe nichts mit den Frequenzen der Töne am Klavier zu tun haben,
ist der Frequenz-Vergleich mit der gleichstufigen Stimmung einer Klaviatur doch nützlich, und oft notwendig.
Oktaven haben doppelte oder halbe Frequenzen.
Beim Frequenzverhältnis von einem Halbtonschritt ist ein Faktor gesucht, der 12 mal mit sich selbst multipliziert wieder 2 (als Faktor für die Oktave) ergibt.
Also:
$√^12{2}$ kann laut Rechenregeln für das Wurzelziehen auch mit $2^(1/12)$ berechnet werden.
Die mathematische Formel zum Berechnen der NotenNummer aus der Frequenz
$n ...$ Halbtöne höher oder tiefer als der Kammerton a'
Die mathematische Formel zum Berechnen der Frequenz $f_2$ bei einem gegebenem Intervall in cent und einer Ausgangsfrequenz von $f_1$.
$c ...$ Intervall in cent
$f_1 ...$ gegebene Frequenz
$f_2 ...$ gesuchte Frequenz